NUMEROS BINARIOS

El sistema binario moderno fue documentado en su totalidad por Leibhniz, en el siglo XVII, en su articulo "explication de I'Arithmetique Binaire".  En él se mencionan los simbolos binarios usados por matemáticos chinos. Leibniz usó el 0 y el 1.

Un número binario puede ser representado por cualquier secuencia de bits (digitos binarios), que a su vez pueden ser representados por cualquier mecanismo capaz de estar en dos estados mutuamente exclusivos.

Conversión entre Binario a decimal:

1. Inicie por el lado derecho del número en binario, cada número multipliquelo por 2 y elévelo a la potencia consecutiva (comenzando por la potencia 0).

2. Después de realizar cada una de las multiplicaciones, sume todas y el número resultante será el equivalente al sistema decimal.

Ej.  110101 (binario) = 53 (decimal)

1*(2) elevado a (0) = 1

0*(2) elevado a (1) = 0

1*(2) elevado a (2) = 4

0*(2) elevado a (3) = 0

1*(2) elevado a (4) = 16

1*(2) elevado a (5) = 32

La suma es:53

Decimal a binario:

Se divide en número decimal entre 2 cuyo resultado entero se vuelve a dividir entre 2 y asi sucesivamente.  Una vez llegados al 1 indivisible se cuentan el último cociente, es decir el uno final (todo número binario excepto el 0 empieza por uno), seguido de los residuos de las divisiones subsiguientes.  Del más reciente hasta el primero que resultó.  este número será el binario que buscamos.  Ej.

100/2

0    50/2

       0 25/2

           1 12/2

               0 6/2

                  0 3/2

                     1 1

Entonces  100 =1100100.